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如果在直二面角α-AB-β的棱上取一点P，过P点分别在α、β内作与棱成45°角的射线，则这两条射线所成的角是　　　

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A．45°　　　B．60°　　　C．120°　　　D．60°或120°

答案：D
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（2012•株洲模拟）如图，正△ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E，F分别是AC和BC边的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B．

（1）试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
（2）求二面角E-DF-C的余弦值；
（3）在线段BC上是否存在一点P，使AP⊥DE？如果存在，求出
BPBC
的值；如果不存在，请说明理由．

如图，正△ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E，F分别是AC和BC边的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B．

（1）试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；

（2）求棱锥E-DFC的体积；

（3）在线段BC上是否存在一点P，使AP⊥DE？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由.

 
如图，正△ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E，F分别是AC和BC边的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B．

（1）试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
（2）求二面角E-DF-C的余弦值；
（3）在线段BC上是否存在一点P，使AP⊥DE？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由．

如果在直二面角α-AB-β的棱上取一点P，过P点分别在α、β内作与棱成45°角的射线，则这两条射线所成的角是


  1. A.
    45°
  2. B.
    60°
  3. C.
    120°
  4. D.
    60°或120°

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