Question

若不等式的解集为{x|x＜3，或x＞4}，则m=    ．

Answer 1

【答案】分析：先将不等式转化成[（1+m）x+m²-1]（x+m）＜0，然后根据不等式的解集为{x|x＜3，或x＞4}可知x=3与x=4是方程[（1+m）x+m²-1]（x+m）=0的两个根，代入方程解之即可．
解答：解：∵
∴即[（1+m）x+m²-1]（x+m）＜0
∵不等式的解集为{x|x＜3，或x＞4}，
∴x=3与x=4是方程[（1+m）x+m²-1]（x+m）=0的两个根
则
解得：m=-3
故答案为：-3
点评：本题主要考查了分式不等式的解法，以及一元二次不等式与一元二次方程之间的联系，同时考查了转化的思想，属于中档题．