题目内容
已知函数f（x）与函数
的图象关于直线y=x对称，则函数f（x2+2x）的单调递增区间是 ．
【答案】分析：先求出函数f（x）的解析式，确定内外函数的单调性，即可求得函数f（x2+2x）的单调递增区间．
解答：解：∵函数f（x）与函数
的图象关于直线y=x对称，
∴f（x）=
∴函数f（x）在R上单调递减
∵t=x2+2x=（x+1）2-1，
∴t=x2+2x在（-∞，-1]上单调递减
∴函数f（x2+2x）的单调递增区间是（-∞，-1]
故答案为：（-∞，-1]．
点评：本题考查函数图象的对称性，考查复合函数的单调性，确定内外函数的单调性是关键．
解答：解：∵函数f（x）与函数
的图象关于直线y=x对称，∴f（x）=
∴函数f（x）在R上单调递减
∵t=x2+2x=（x+1）2-1，
∴t=x2+2x在（-∞，-1]上单调递减
∴函数f（x2+2x）的单调递增区间是（-∞，-1]
故答案为：（-∞，-1]．
点评：本题考查函数图象的对称性，考查复合函数的单调性，确定内外函数的单调性是关键．
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A、f(x)=3sin(
| ||||
B、f(x)=3sin(
| ||||
C、f(x)=3sin(
| ||||
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|
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