题目内容
（本小题满分12分）
已知数列
的前
项和为
满足：
(
为常数，且
)
（1）若
，求数列的通项公式
（2）设
，若数列
为等比数列，求的值.
（3）在满足条件（2）的情形下，设
，数列
前项和为
，求证
（1）
；（2）
．（3）证明：由（2）知
，所以
， 由
得
所以
，从而
．
即
．
解析试题分析：（1）当时，
当
时，
当
时，
两式相减得到
，（
）得到
（2）由（Ⅰ）知，
，若
为等比数列，
则有
而
故
，解得， 再将代入得
成立， 所以．
（3）证明：由（2）知，所以
，
由得
所以
，
从而
．
即．
考点：本题考查了数列的通项公式及前n项和的求法
点评：解决数列的前n项和的方法一般有：公式法、倒序相加法、错位相减法、分组求和法、裂项法等，要求学生掌握几种常见的裂项比如
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}满足
=1，
=
，（1）计算
，
，
的值；（2）归纳推测
中，
，且
.
，猜想
的表达式，并加以证明；
，求证：对任意的自然数
，都有
；
满足：
。
；
，对任意的正整数
恒成立，求
的取值范围。
共有
项（整数
），首项
，设该数列的前
项和为
，且
其中常数
⑴求
，数列
满足
；
，求
的最大值．
为等差数列，且
的通项公式；
…
.
，点
在函数
的图象上，其中
是等比数列；
，求
及数列
的通项；
，求数列
的前
项和
。
的前n项和为Sn=2n2，
为等比数列，且
，求数列
前n项和Tn.
和
满足：
,
其中
为实数，
为正整数．
,
为数列
?若存在，求