题目内容
已知F1、F2为椭圆
的焦点，B为椭圆短轴的一个端点，
≥
则椭圆的离心率的取值范围是________．
（0，
]
分析：写出点B，F1，F2的坐标，利用向量的数量积公式得到b2≥3c2，再利用椭圆中三个参数的关系得到a2≥4c2，求出离心率的范围．
解答：根据题意得B（0，b），F1（-c，0），F2（c，0）
因为≥
所以b2≥3c2
又因为b2=a2-c2
所以a2≥4c2
所以
故答案为（0，]
点评：本题考查椭圆的性质，求其离心率即求出椭圆中三个参数的范围即可，是一道基础题．
]分析：写出点B，F1，F2的坐标，利用向量的数量积公式得到b2≥3c2，再利用椭圆中三个参数的关系得到a2≥4c2，求出离心率的范围．
解答：根据题意得B（0，b），F1（-c，0），F2（c，0）
因为
≥所以b2≥3c2
又因为b2=a2-c2
所以a2≥4c2
所以
故答案为（0，
]点评：本题考查椭圆的性质，求其离心率即求出椭圆中三个参数的范围即可，是一道基础题．
练习册系列答案
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已知F1，F2为椭圆
+
=1（a＞b＞0）的两个焦点，过F2作椭圆的弦AB，若△AF1B的周长为16，椭圆的离心率e=
，则椭圆的方程为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| ||
| 2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|