已知y=f上是减函数且为奇函数.若f＜0.求实数a的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

8．已知y=f（x）在定义域（-1，1）上是减函数且为奇函数，若f（1-a）+f（1-2a）＜0，求实数a的取值范围．

分析 f（1-a）+f（1-2a）＜0，利用函数的奇偶性可得：f（1-a）＜f（2a-1），再利用单调性即可得出．

解答解：∵f（1-a）+f（1-2a）＜0，
∴f（1-a）＜-f（1-2a），
∵f（x）在定义域（-1，1）上为减函数且为奇函数．
∴f（1-a）＜f（2a-1），
∴$\left\{{\begin{array}{l}{1-a＞2a-1}\\{-1＜1-a＜1}\\{-1＜2a-1＜1}\end{array}}\right.$，
∴$\left\{{\begin{array}{l}{a＜\frac{2}{3}}\\{0＜a＜2}\\{0＜a＜1}\end{array}}\right.$，
∴$0＜a＜\frac{2}{3}$．

点评本题考查了函数奇偶性、单调性、不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

优等生快乐暑假云南人民出版社系列答案

暑假学习生活译林出版社系列答案

成长记初中假期作业暑假云南教育出版社系列答案

独占鳌头暑假乐园河北人民出版社系列答案

新思维新捷径新假期暑假新捷径吉林大学出版社系列答案

寒假作业内蒙古教育出版社系列答案

19．函数y=f（x）处处可导且对任意x∈R，f′（x）＞0恒成立，当x₁＜x₂时，f′（x₁）＞f′（x₂），则下列叙述正确的是（　　）

	A．	函数y=f（x）单调递增且图象向下凹陷		B．	函数y=f（x）单调递减且图象向上凸起
	C．	函数y=f（x）单调递减且图象向下凹陷		D．	函数y=f（x）单调递增且图象向上凸起

16．已知p：x²+2x-3≥0，q：ax²-2≥2x-ax（a∈R），若q的充分不必要条件是p，求实数a的取值范围．

3．平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，M为OC的中点，若$\overrightarrow{AB}$=（2，4），$\overrightarrow{AC}$=（1，3），则$\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{BM}$等于（　　）

13．已知直线l经过抛物线y²=4x的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点．
（1）若|AF|=4，求点A的坐标；
（2）求线段AB的长的最小值．

20．为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：