等差数列{an}的前n项和为Sn.已知a1=-100.且5S7-7S5=70.则S101等于( )A．100B．50C．0D．-50 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁=-100，且5S₇-7S₅=70，则S₁₀₁等于（　　）

A．

100

B．

C．

D．

-50

分析由题意可得公差d的方程，解得d值代入等差数列的求和公式计算可得．

解答解：设等差数列{a_n}的公差为d，又a₁=-100，
∴5S₇-7S₅=5（-700+$\frac{7×6}{2}$d）-7（-500+$\frac{5×4}{2}$d）=70，
解得d=2，
∴S₁₀₁=101×（-100）+$\frac{101×100}{2}$×2=0，
故选：C．

点评本题考查等差数列的性质和求和公式，求出公差是解决问题的关键，属基础题．

练习册系列答案

相关题目

	A．	一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交
	B．	平行于同一直线的两个平面平行
	C．	平行于同一平面的两个平面平行
	D．	一个平面与两个平行平面相交，交线平行

8．已知y=f（x）在定义域（-1，1）上是减函数且为奇函数，若f（1-a）+f（1-2a）＜0，求实数a的取值范围．

5．定义在R上的函数y=f（x），f（0）≠0，当x＞0时，f（x）＞1，对任意的a，b∈R都有f（a+b）=f（a）•f（b）且对任意的x∈R，恒有f（x）＞0；
（1）求f（0）；
（2）证明：函数y=f（x）在R上是增函数；
（3）若f（x）•f（2x-x²）＞1，求x的取值范围．

12．集合P={x|y=$\sqrt{x+1}$}，Q={y|y=$\sqrt{x+1}$}，则P，Q的关系是（　　）

2．若关于x的不等式x²+ax-c＜0的解集为{x|-2＜x＜1}，则函数g（x）=e^ax•x²的单调递减区间为（　　）

9．已知$\overrightarrow a=（2，1），\overrightarrow b=（-1，3）$，向量$\overrightarrow c$满足：$\overrightarrow a•\overrightarrow c=4，\overrightarrow b•\overrightarrow c=-9$，求：
（1）向量$\overrightarrow a$在向量$\overrightarrow b$上的投影；
（2）向量$\overrightarrow c$的坐标．

6．在空间四边形ABCD中，E，F分别是AB和AC的中点，则BC和平面DEF的位置关系是（　　）

7．（1）化简求值：$\sqrt{6\frac{1}{4}}$+$\root{3}{{8}^{2}}$+0.027${\;}^{-\frac{2}{3}}$×（-$\frac{1}{3}$）^-2
（2）已知${a^{\frac{1}{2}}}+{a^{-\frac{1}{2}}}$=3，求a²+a^-2的值．

试题分类