题目内容

化简求值:(3+tan30°tan40°+tan40°tan50°+tan50°tan60°)·tan10°.

解:原式=(1+tan30°tan40°+1+tan40°tan50°+1+tan50°tan60°)·tan10°,

因为tan10°=tan(40°-30°)=

所以1+tan40°tan30°=.

同理,1+tan40°tan50°=,

1+tan50°tan60°=.

所以原式=(++)·tan10°

=tan40°-tan30°+tan50°-tan40°+tan60°-tan50°

=-tan30°+tan60°

=.

练习册系列答案
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化简求值：
（1）已知a
1
2
+a-
1
2
=3，求a+a-1及a2+a-2的值；
（2）（lg5）2+lg2×lg50．
化简求值：
（1）
sin(2π-α)sin(π+α)cos(-π-α)
cos(
π
2
+α)sin(3π-α)cos(π-α)
．
（2）log2.56.25+lg
1
100
+ln
e
+21+log23．
化简求值：
6
1
4
+
382
+0.027-
2
3
×(-
1
3
)-2+(
3
-π)0=
 
．
（Ⅰ）已知a+a-1=3，求a2+a-2的值；
（Ⅱ）化简求值：1.10+
364
-0.5-2+lg25+2lg2；
（Ⅲ）解不等式：log2（x+1）＜1．

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