题目内容

不等式|x-2|+|4-x|＜3的解集是（　　）
A．[
3
2
，
9
2
]		B．(
3
2
，
9
2
)		C．（1，5）D．（3，9）
不等式|x-2|+|4-x|＜3；
即 ①
x＜2
2-x+4-x＜3
，或 ②
2≤x＜4
x-2+4-x＜3
，或③
x≥4
x-2+x-4＜3
，
解①得
3
2
＜x＜2，解②得2≤x＜4，解③得   4≤x＜
9
2
，
故原不等式的解集是①②③解集的并集，故原不等式的解集为
3
2
＜x＜
9
2
，
故选B．
练习册系列答案
相关题目
若不等式|x-2|+|x+3|＞a，对于x∈R均成立，那么实数a的取值范围是（　　）
已知关于x的不等式|x-2|+|x-3|＜a
（Ⅰ）当a=2时，解不等式；
（Ⅱ）如果不等式的解集为空集，求实数a的取值范围．
不等式|x-2|+|x|≥a-
3a
对于任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是
（-∞，-1]∪（0，3]
（-∞，-1]∪（0，3]
．
（2013•和平区二模）若关于x的不等式|x+2|+|x-3|≤|a-1|存在实数解，则实数a的取值范围是．
（-∞，-4]∪[6，+∞）
（-∞，-4]∪[6，+∞）
．
（2013•肇庆一模）不等式|x+2|+|x|≥4的解集是
（-∞，-3]∪[1，+∞）
（-∞，-3]∪[1，+∞）
．

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