Question

已知函数f（x）=2x²-kx-9在[5，20]上有单调性，则实数k的取值范围为（　　）

• A、（-∞，20]
• B、[80，+∞）
• C、（-∞，20]∪[80，+∞）
• D、（-∞，-80]∪[-20，+∞）

Answer 1

分析：二次函数f（x）=2x²-kx-9的对称轴为x=

k

4

在[5，20]上有单调性，可得

k

4

≤5，或

k

4

≥20，由此解得k的范围．

解答：解：由于二次函数f（x）=2x²-kx-9的对称轴为 x=

k

4

 在[5，20]上有单调性，
∴

k

4

≤5，或

k

4

≥20，解得k≤20，或 k≥80，
故选：C．

点评：本题主要考查函数的单调性，二次函数的性质应用，属于中档题．