Question

已知函数f（x）=2^x+1，则其反函数f^-1（x）=

log₂（x-1），（x＞1）

．

Answer 1

分析：先令y=f（x）=2^x+1，用y表示出x，再交换x，y的位置，即可得出反函数

解答：解：令y=f（x）=2^x+1，
由有x=log₃（y-1），y＞1
故函数的反函数的解析式是y=log₂（x-1），x＞1
故答案为：log₂（x-1）（x＞1）．

点评：本题考查反函数，解答本题关键是掌握反函数的定义，由定义求出反函数，求解本题有一个易错点，即忘记求反函数的定义域，一般求函数的题都要求给出定义域．