题目内容
已知过点A(1，1)且斜率为－m(m>0)的直线l与x、y轴分别交于P、Q两点，过P、Q两点作直线2x+y=0的垂线，垂足为R、S，求四边形PRSQ的面积的最 小值.
四边形PRSQ的面积的最小值为3.6.
解析:
设l方程为y－1=－m(x－1),则P(1+
,0),Q(0，1+m)从而可得直线PR和QS的方程分别为x－2y－
=0和x－2y+2(m+1)=0.
又PR∥QS，∴|RS|=
=
.
又|PR|=
,|QS|=
,四边形PRSQ为梯形，
∴SPRSQ=
(+)·=
(m++
)2－
≥(2+)2－=3.6.
∴四边形PRSQ的面积的最小值为3.6.
练习册系列答案
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已知过点
A(1，1)的直线与点B(2，4)的距离等于
，则此直线的方程为
[
]|
A ．x＋2y－3=0 |
B ．x－2y＋1=0 |
|
C ．x＋2y－3=0或x－2y＋1=0 |
D ．x－2y＋1=0或2x＋y－3=0 |
，则此直线的方程为________．
＝12，求k的值．