题目内容

已知数据x1，x2，…，xn的平均数
.
x
=5，方差S2=4则数据3x1+7，3x2+7，…，3xn+7的标准差为
6
6
．
分析：根据x1，x2，x3，…，xn的方差S2=4，把这组数据做相同的变化，数据的倍数影响方差，从而得出答案．
解答：解：∵x1，x2，x3，…，xn的方差为4，
∴3x1+7，3x2+7，3x3+7，…，3xn+7的方差是32×4=36．
则数据3x1+7，3x2+7，…，3xn+7的标准差
36
=6．
故答案为：6．
点评：本题考查平均数和方差的变换特点，若在原来数据前乘以同一个数，平均数也乘以同一个数，而方差要乘以这个数的平方，在数据上同加或减同一个数，方差不变．
练习册系列答案
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已知数据x1，x2，…，x10的平均数
.
x
=20，方差s2=0.015．求：
（1）3x1，3x2，…，3x10的平均数和方差；
（2）4x1-2，4x2-2，…，4x10-2的平均数和方差．
已知数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数为3，标准差为4，则数据5x1-1，5x2-1，5x3-1，5x4-1，5x5-1的平均数和方差分别为
14，400
14，400
．
已知数据x1，x2，x3，…，x10的平均数为6，标准差为
2
，则数据x1，x2，…，x5的平均数的取值范围是
6-
2
≤a≤6+
2
6-
2
≤a≤6+
2
．
已知数据x1，x2，…，xn，的和Sn满足Sn=n2+n，则x1，x2，…，xn，的方差=
1
3
（n+1）（13n+5）
1
3
（n+1）（13n+5）
．
（2012•烟台三模）已知数据x1，x2，x3，…，xn是上海普通职工n（n≥3，n∈N*）个人的年收入，设这n个数据的中位数为x，平均数为y，方差为z，如果再加上世界首富的年收入xn+1，则这n+1个数据中，下列说法正确的是（　　）

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