已知数列的前n项和为.等比数列满足.设.求数列的前2n项和. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知数列的前n项和为，等比数列满足，设，求数列的前2n项和。

解：由得：

又符合

设的公比为q，则有

∴q=2

又b₁+b₂=b₁+b₁q=3

∴b₁=1

∴b_n=2ⁿ⁺¹

∴T_2n=（b₁+ b₂＋b₃+……＋b_2n_＋₁）＋（a₂+a₄+ a₆+……＋a_2n）

=(1＋2²＋2⁴＋……2²ⁿ^－²)+[3＋5＋7+……+(2n+1)]

=

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已知数列的前n项和为S_n=4n²+1，则a₁和a₁₀的值分别为（　　）

已知数列的前n项和为S_n，且满足an=

Sn+1(n∈N*)．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n=log₂a_n，cn=

，且数列{c_n}的前n项和为T_n，求T_n的取值范围．

已知数列的前N项和为

（1）证明：数列是等比数列；

（2）对求使不等式恒成立的自然数的最小值.

（12分）已知数列的前n项和为，且满足＝2＋n （n>1且n∈）

（1）求数列的通项公式和前n项的和

（2）设，求使得不等式成立的最小正整数n的值

（本小题满分14分）

已知数列的前n项和为，且，

（1）试计算，并猜想的表达式;

(2) 证明你的猜想，并求出的表达式。