Question

已知等差数列{a_n}和正项等比数列{b_n}，a₁＝b₁＝1，a₃＋a₇＝10，b₃＝a₄．

(1)求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；

(2)若c_n＝a_n·b_n，求数列{c_n}的前n项和T_n．

Answer 1

答案：
解析：

(1)依题意，为等差数列，设其公差为；为正项等比数列，设其公比为，则可知 　　∵ 　　∴可知，即 　　又 　　∴，解得 　　故 　　由已知 　　∴，即 　　∴ 　　∴， 　　(2)∵ 　　∴ 　　∴ 　　以上两式相减，得 　　 　　∴