题目内容

已知等比数列{an}中，各项都是正数，且2a2，
1
2
a1，3a3成等差数列，则
a6+a7
a8a10
=（　　）
A．
4
27
B．2C．36D．12
设等比数列的公比为q，则
∴2a2，
1
2
a1，3a3成等差数列，
∴a1=2a2+3a3
∴a1=2a1q+3a1q2
∴1=2q+3q2
∴q=-1或q=
1
3

∵等比数列{an}中，各项都是正数，
∴q=
1
3

∴
a6+a7
a8a10
=
a6+a7
a9
=
1+q
q3
=36
故选C．
练习册系列答案
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5、已知等比数列{an}的前n项和为Sn，公比q≠1，若S5=3a4+1，S4=2a3+1，则q等于（　　）
已知等比数列{an}中，a2=9，a5=243．
（1）求{an}的通项公式；
（2）令bn=log3an，求数列{
1bnbn+1
}的前n项和Sn．
已知等比数列{an}满足a1•a7=3a3a4，则数列{an}的公比q=
3
3
．
已知等比数列{an}中a1=64，公比q≠1，且a2，a3，a4分别为某等差数列的第5项，第3项，第2项．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=log2an，求数列{|bn|}的前n项和Tn．
已知等比数列{an}中，a3+a6=36，a4+a7=18．若an=
12
，则n=
9
9
．

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