题目内容

已知：对?x＞0，a≤x+
1
x
恒成立，则a的取值范围为______．
?x＞0，y=x+
1
x
≥2（当且仅当x=
1
x
时等号成立），
所以(x+
1
x
)min=2；
而对?x＞0，a≤x+
1
x
恒成立，
所以a≤2．
故答案为：a≤2．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=alnx+
1
2
x2-(1+a)x(x＞0)，其中a为实数．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）≥0对定义域内的任意x恒成立，求实数a的取值范围；
（3）证明：对任意的正整数m，n，不等式
1
ln(m+1)
+
1
ln(m+2)
+…+
1
ln(m+n)
＞
n
m(m+n)
恒成立．
已知：对?x＞0，a≤x+
1x
恒成立，则a的取值范围为
a≤2
a≤2
．
已知函数f(x)=lg,0＜a≤1，给定n∈N*，n≥2.

求证：f(2x)＞2f(x)(x≠0)对任意n∈N*且n≥2恒成立.

已知函数f(x)=lg,0＜a≤1，给定n∈N*，n≥2.

求证：f(2x)＞2f(x)(x≠0)对任意n∈N*且n≥2恒成立.

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