题目内容
某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量
（单位：千克）与销售价格
（单位：元/千克）满足关系式
，其中
，
为常数.已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大.
解析试题分析：（Ⅰ）题中给出含参数的解析式，都要给一组对应值来求其中的参数.在本题中将
，
代入即可求出参数的值；（Ⅱ）要求利润的最大值，就需要列出利润与销售价格间的关系式. 每日所获利润:
.导数法和均值不等式法是求最值的两种基本方法.在本题中用这两种方法均可.
试题解析：（Ⅰ）因为时,所以
（Ⅱ）法一、每日所获利润:
由此可得: 
在
上单调递增,在
上单调递减.
所以
时,取得最大值
法二: 
所以
.
考点：本题考查函数的应用及求最值的方法.
练习册系列答案
相关题目
千件并全部销售完，每千件的销售收入为
万元，且
．
（万元）关于年产量
在
上为增函数，求实数
的取值范围；
时，方程
有实根，求实数
的最大值.
千件并全部销售完，每千件的销售收入为
万元，且
（万元）关于年产量
为函数
图象上一点，
为坐标原点，记直线
的斜率
．
在区间
上存在极值，求实数
的取值范围；
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
．
．
的定义域和值域均为
，求实数
的值；
上是减函数，且对任意的
，总有
，求实数
．
在定义域上为增函数，求实数
的取值范围；
上的最小值．
，且不等式
的解集为
.
有两个相等的实根，求
的解析式；
，求实数
的取值范围；
存在零点，并求出零点.
）元．
）元；