题目内容

函数 $数学公式$ 的最（填“大”或“小”）值是．

大 4-6 $\text{[math]}$
分析：由基本不等式可得（ $\text{[math]}$ +3x² ）≥2 $\text{[math]}$ =6 $\text{[math]}$ ，由此求得y=4-（ $\text{[math]}$ +3x² ）的最值．
解答：由于函数 $\text{[math]}$ =4-（ $\text{[math]}$ +3x² ），而由基本不等式可得（ $\text{[math]}$ +3x² ）≥2 $\text{[math]}$ =6 $\text{[math]}$ ，当且仅当x²= $\text{[math]}$ 时，取等号．
故 y≤4-6 $\text{[math]}$ ，即函数y的最大值为 4-6 $\text{[math]}$ ，
故答案为大、4-6 $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查基本不等式的应用，注意基本不等式的使用条件，并注意检验等号成立的条件，属于基础题．

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（填“大”或“小”）值是

本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每小题7分，请考生任选2个小题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题记分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．

（1）（本小题满分7分）选修4—2:矩阵与变换

在平面直角坐标系中，把矩阵确定的压缩变换与矩阵确定的旋转变换进行复合，得到复合变换．

（Ⅰ）求复合变换的坐标变换公式；

（Ⅱ）求圆在复合变换的作用下所得曲线的方程．

（2）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），、分别为直线与轴、轴的交点，线段的中点为．

（Ⅰ）求直线的直角坐标方程；

（Ⅱ）以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点的极坐标和直线的极坐标方程．

（3）（本小题满分7分）选修4—5：不等式选讲

已知不等式的解集与关于的不等式的解集相等．

（Ⅰ）求实数，的值；

（Ⅱ）求函数的最大值，以及取得最大值时的值．

给出下列结论：

　①当时，的最小值是；

　②当时，存在最大值；

　 ③若，则函数的最小值为；

　④当时，．

　其中一定成立的结论序号是（把成立的序号都填上）．

下列四种说法中，其中正确的是（将你认为正确的序号都填上）

①奇函数的图像必经过原点；

②若幂函数是奇函数，则在定义域内为减函数；

③函数，若，则在区间上是增函数；

④用表示三个实数中的最小值，设，则函数的最大值为6。