Question

已知向量=（4，-2），=（cosα，sinα），且，则tan2α=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：利用两个向量的数量积公式，两个向量垂直的性质，可得4cosα-2sinα=0，即tanα=2，利用二倍角公式求得
tan2α 的值．
解答：∵向量=（4，-2），=（cosα，sinα），且，则=4cosα-2sinα=0，
∴sinα=2cosα，∴tanα=2，∴tan2α==-，
故选 A．
点评：本题考查两个向量的数量积公式，两个向量垂直的性质，二倍角的正切公式的应用，求出 tanα 的值，
是解题的关键．