题目内容
选修4—1:几何证明选讲
如下图所示,已知与⊙相切,为切点,过点的割线交圆于两点,弦,相交于点,为上一点,且。
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)若,求的长。
已知椭圆的左、右两个焦点,过其中两个端点的直线斜率为,过两个焦点和一个顶点的三角形面积为1。
(1)求椭圆的方程;
(2)如图,点为椭圆上一动点(非长轴端点),的延长线与椭圆交于点,的延长线与椭圆交于点,求面积的最大值,并求此时直线的方程。
同时掷两个均匀的正方体骰子,则向上的点数之和为5的概率为( )
A. B. C. D.
已知函数,,设函数若函数的最大值为2,则( )
A.0 B.1 C.2 D.3
某地区有大型超市个,中型超市个,小型超市个,,为了掌握该地区超市的营业情况,采用分层抽样的方法抽取一个容量为30的样本,则抽取的中型超市的个数为( )
A.2 B.5 C.10 D.18
已知递增等差数列的前项和为,,且成等比数列。
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,求数列的前项和。
设,分别为双曲线的左,右焦点.若在双曲线右支上存在一点,满足,且到直线的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲线的离心率为( )
在中,角所对的边分别为,且满足。
(1)求角的大小;
(2)已知,的面积为,求边长的值。
设函数。
(Ⅰ)讨论的单调性;
(Ⅱ)若,证明:对任意。