题目内容
（本题满分12分）
已知数列
中
点
在直线
上.
（1）计算
的值；
（2）令
，求证
是等比数列；
（3）设
、
分别为数列、
的前
项和，是否存在实数
，使得数列
为等差数列？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由.
【答案】
（1）
，
，
（2）证明见解析
（3）
【解析】（1）由题意，
，又
，所以
，解得
同理，
…………………3分
（2）因为
所以
即
………6分
又
，所以数列
是以
为首项，
为公比的等比数列.……7分
（3）由（2）得，
…………8分
又
，所以
…………9分
所以
由题意，记
，要使数列
为等差数列，只要
为常数。
…………10分
则
…………11分
故当时，
为常数，即数列
为等差数列…………12分
练习册系列答案
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是首项为
，公比
的等比数列，，
，数列
.
的通项公式；（2）求数列
的前n项和Sn.
<1，xÎR }．
，求实数a的取值范围．
（
，
为常数），且方程
有两个实根为
.
的解析式；
中，四边形
是边长为
的正方形，
，
为
上的点，且
⊥平面
⊥平面
的大小；
到平面