题目内容
(12分)在△ABC中, 若I是△ABC的内心, AI的延长线交BC于D, 则有
称之为三角形的角平分线定理, 现已知AC＝2, BC＝3, AB＝4, 且
, 求实数
及
的值.
解：由三角形角平分线定理知
BD＝2，BC＝1
由B、D、C三点共线可知
·····（4分）
又I为内心
可知
＝
① ·····（7分）
又
＝
② ·····（10分）
由②可得
解得
·····（12分）
练习册系列答案
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.（本小题满分12分）在△ABC中，∠C = 90o ,BC = 1.以A为圆心，AC为半径画弧交AB于D，在由弧CD与直线段BD、BC所围成的范围内作内接正方形EFGH（如图）。设AC = x，EF = y ，（1）求y与x的函数关系式；（2）正方形EFGH的面积是否有最大值？试证明你的结论。
，
，B=45°求
及c 。
分别为内角A, B, C的对边，且
的最大值.
且
，求
的面积．