题目内容
在平面直角坐标系中，已知点
，向量
，点B为直线
上的动点，点C满足
，点M满足
.
(1)试求动点M的轨迹E的方程；
(2)设点P是轨迹E上的动点，点R、N在
轴上，圆
内切于
，求 的面积的最小值.
解：(1)设
，则
，
由得
，所以动点M的轨迹E的方程为
；……………4分
(2)设
，且
，
，
即
，由相切得
，注意到
，化简得
，
同理得
，
所以
是方程的两根，………………………………………………8分
所以
，
有
，当时的面积的最小值为8. …12分
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