题目内容

6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）
A．18+2πB．20+πC．20+$\frac{π}{2}$D．16+π

分析 仔细看看三视图，想象几何体的结构特征．

解答 解：根据三视图可以判断出：在正方体的上半部分角的位置挖掉四分之的圆柱

该几何体的表面积为：2×4+（4×4-4×1×1）+$\frac{1}{2}×$2π×12=20+π，
故选：B

点评 本题考查了空间几何体的三视图，空间想象能力，计算能力，注意观察能力在三视图的运用．关键能恢复几何体的结构特征．

练习册系列答案
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16．已知椭圆方程$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a$＞b＞0）的左右顶点为A，B，右焦点为F，若椭圆上的点到焦点F的最大距离为3，且离心率为方程2x2-5x+2=0的根，
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若点P为椭圆上任一点，连接AP，PB并分别延长交直线l：x=4于M，N两点，求线段MN的最小值．
17．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）
A．2π-$\frac{2}{3}$B．2π-$\frac{4}{3}$C．$\frac{5π}{3}$D．2π-2
14．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{2}$=1（a＞$\sqrt{2}$）的左右焦点分别为F1，F2，离心率为e，直线l：y=ex+a，P为点F1关于直线l对称的点，若△PF1F2为等腰三角形，则a的值为$\sqrt{3}$．
1．垂直于直线x+y=0的直线l交椭圆$\frac{{x}^{2}}{1}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1于M、N，且|MN|=2，求直线的方程．
11．设函数f（x）=$\frac{1+lnx}{x-1}$．
（1）证明：f（x）在（1，+∞）上为减函数；
（2）若x＞1时，f（x）＞$\frac{m+1}{x}$恒成立，求整数m的最大值．
18．如图，点F1，F2分别是椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左、右焦点．点A是椭圆C上一点，点B是直线AF2与椭圆C的另一交点，且满足AF1⊥x轴，∠AF2F1=30°．
（1）求椭圆C的离心率e；
（2）若△ABF1的周长为$4\sqrt{3}$，求椭圆C的标准方程；
（3）若△ABF1的面积为$8\sqrt{3}$，求椭圆C的标准方程．
15．f（x）=log3x，则f′（x）＞1的解集为（0，$\frac{1}{ln3}$）．
16．在如图所示的几何体中，四边形ABCD为平行四边形，平面ABEF⊥平面ABCD，∠ACD=90°，AB=2，AD=4，ABEF为正方形，平面ABEF⊥平面ABCD，AN⊥CF，垂足为N．
（1）求证：AN⊥平面CDF；
（2）求三棱锥B-CEF的体积．

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