Question

函数y=的图象是平面上到两定点距离之差的绝对值等于定长的点的轨迹,则这两个定点间的距离为

A.8                                                                 B.4

C.4                                                                 D.2

Answer 1

C

解析:

本题主要考查双曲线的定义.

函数y=的图象是等轴双曲线,e=,实轴所在的直线方程为x－y=0.

解方程组得或

即顶点为A₁(,),A₂(－,－).

∵e===,∴c=2.

根据双曲线的定义,两定点间的距离为2c=4.