题目内容
观察下列一组等式：
①sin2300+cos2600+sin300cos600=
，②sin2150+cos2450+sin150cos450=，
③sin2450+cos2750+sin450cos750=，……，
那么，类比推广上述结果，可以得到的一般结果是： _____.
①sin2300+cos2600+sin300cos600=
，②sin2150+cos2450+sin150cos450=，③sin2450+cos2750+sin450cos750=
，……，那么，类比推广上述结果，可以得到的一般结果是： _____.
sin2 + cos2 （30°+x）=
，本题答案不唯一，与之等价的均可。
，本题答案不唯一，与之等价的均可。解：因为观察下列一组等式：
①sin2300+cos2600+sin300cos600=，②sin2150+cos2450+sin150cos450=，
③sin2450+cos2750+sin450cos750=，……，
那么，类比推广上述结果，可以得到的一般结果是：sin2 + cos2 （30°+x）=，
①sin2300+cos2600+sin300cos600=
，②sin2150+cos2450+sin150cos450=，③sin2450+cos2750+sin450cos750=
，……，那么，类比推广上述结果，可以得到的一般结果是：sin2 + cos2 （30°+x）=
，
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满足:
,其中
为其前
项和,则
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，第2个五角形数记作
，第3个五角形数记作
，第4个五角形数记作
，……，若按此规律继续下去，若
，则
．
；
；
；
；
．
，其中
=_______．
中，
，
，所以
。应用类比推理，在正四面体
（每个面都是正三角形的四面体）中，
。 
，
，
，
，
，由此可猜想
____________