题目内容
已知椭圆
的离心率为
，求椭圆的短轴长．
【答案】分析：分类讨论，利用离心率为
，建立方程，求出m，即可求椭圆的短轴长．
解答：解：焦点在x轴上时，
（1）由
可得
，此时方程为
，∴
；
（2）由
，无解；
焦点在y轴上时，
（3）由
可得m=
，此时方程为
，∴
；
（4）由
，可得m=
，此时方程为
，∴
，
综上：
或
．
点评：本题考查椭圆的性质，考查分类讨论的数学思想，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
，建立方程，求出m，即可求椭圆的短轴长．解答：解：焦点在x轴上时，
（1）由
可得，此时方程为，∴；（2）由
，无解；焦点在y轴上时，
（3）由
可得m=，此时方程为，∴；（4）由
，可得m=，此时方程为，∴，综上：
或．点评：本题考查椭圆的性质，考查分类讨论的数学思想，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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已知椭圆的离心率为e，两焦点分别为F1、F2，抛物线C以F1为顶点、F2为焦点，点P为抛物线和椭圆的一个交点，若e|PF2|=|PF1|，则e的值为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
| D、以上均不对 |
已知椭圆的离心率为
，焦点是（-3，0），（3，0），则椭圆方程为（ ）
| 1 |
| 2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
如图，在由圆O：x2+y2=1和椭圆C：
如图，A，B是椭圆C：