题目内容
已知i为虚数单位，若复数（1+ai）（2+i）是纯虚数，则实数a等于（ ）
A． B． C． D．2
已知的面积为，，，则___________.
将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是（ ）
A．
B．
C．
D．
已知f（x）=ax3+x2在x=1处的切线方程与直线y=x﹣2平行，则y=f（x）的解析式为 ．
已知数据x1，x2，x3，…，xn是广州市n（n≥3，n∈N*）个普通职工的2015年的年收入，设这n个数据的中位数为x，平均数为y，方差为z，如果再加上比尔．盖茨的2015年的年收入xn+1（约80亿美元），则这n+1个数据中，下列说法正确的是（ ）
A．y大大增大，x一定变大，z可能不变
B．y大大增大，x可能不变，z变大
C．y大大增大，x可能不变，z也不变
D．y可能不变，x可能不变，z可能不变
已知函数.
（1）若函数存在单调增区间，求实数的取值范围；
（2）若，证明：，总有.
在一个俱乐部里，有老实人和骗子两类成员，老实人永远说真话，骗子永远说假话，一次我们和俱乐部的四个成员谈天，我们便问他们：“你们是什么人，是老实人？还是骗子？”这四个人的回答如下：
第一个人说：“我们四个人全都是骗子”；
第二个人说：“我们当中只有一个人是骗子”；
第三个人说：“我们四个人中有两个人是骗子”；
第四个人说：“我是老实人”.
请判断一下，第四个人是老实人吗？ .（请用“是”或“否”作答）
已知数列满足：.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，为数列的前项和，若对于任意的正整数，恒成立，求及实数的取值范围.
已知函数，（为实数），，．
（1）若，且函数的值域为，求的解析式；
（2）在（1）的条件下，当时，是单调函数，求实数的取值范围．
B．
C．
D．2
B． C． D．2
的面积为
，
，
，则
___________.
的图象向左平移
个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是（ ）
.
存在单调增区间，求实数
的取值范围；
，证明：
，总有
.
满足：
.
，
为数列
的前
项和，若对于任意的正整数
，
恒成立，求
的取值范围.
，（
为实数），
，
．
，且函数
的值域为
，求
的解析式；
时，
是单调函数，求实数
的取值范围．