题目内容

判定点M1（1，-2），M2（-2，6）是否在函数y=1-3x的图象上．
考点：直线的一般式方程
专题：直线与圆
分析：分别把点的坐标代入函数解析式可得结论．
解答： 解：把M1（1，-2）的坐标代入函数y=1-3x可知适合函数解析式，
把M2（-2，6）的坐标代入函数y=1-3x可知不适合函数解析式，
∴M1（1，-2）在函数y=1-3x的图象上，M2（-2，6）不在函数y=1-3x的图象上
点评：本题考查直线的方程，属基础题．
练习册系列答案
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已知圆C：x2+y2+x-6y+m=0与直线l：x+2y-3=0．
（1）若直线l与圆C没有公共点，求m的取值范围；
（2）若直线l与圆C相交于P、Q两点，O为原点，且以PQ为直径的圆过原点，求实数m的值．
已知函数y=sin2x的图象为C，问：需要经过怎样的平移变换得到函数y=cos（2x-
7
4
π）的图象C，并使平移的路程最短？
已知动圆M与直线y=3相切，且过定点F（0，-3），
（1）求动圆圆心M的轨迹方程G；
（2）经过点F（0，-3）的直线交（1）中曲线G于A，B两点，证明：
1
|AF|
+
1
|BF|
=
1
3
．
已知直线l：x+y=0，则以与点（-2，0）关于直线l对称的点为圆心，且与直线l相切的圆的方程是
 
．
已知函数F1（x）=e|x-1|，F2（x）=e 
x
3
+1，g（x）=
F1(x)+F2(x)
2
+
|F1(x)-F2(x)|
2
，若a，b∈[-1，5]，且当x1、x2∈[a，b]时，
g(x1)-g(x2)
x1-x2
＞0恒成立，则b-a的最大值是
 
．
若a、b、c均为正数，且a+b+c=6，则
2a
+
2b+1
+
2c+3
取最大值时，a的值为（　　）
A、
7
3
B、
7
6
C、
13
6
D、
8
3
已知
a
=（1，1），
b
=（sinx，cosx），x∈（0，
π
2
）．
（1）若
a
∥
b
，求x的值；
（2）若函数f（x）=
a
•
b
，当x为何值时，f（x）取得最大值，并求出这个最大值．
已知数列{an}满足a1=
1
2
，an+1=an-
3n
2n+1
（n∈N*）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）令bn=nan，求数列{bn}的前n项和Tn；
（3）试比较Tn与
3n
2n+1
的大小．

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