题目内容
给出下列五个命题：
①函数y=2sin(2x-
)的一条对称轴是x=
；②函数y=tanx的图象关于点（
，0）对称；③正弦函数在第一象限为增函数④若sin(2x1-
)=sin(2x2-
)，则x1-x2=kπ，其中k∈Z以上四个命题中正确的有______（填写正确命题前面的序号）
①函数y=2sin(2x-
| π |
| 3 |
| 5π |
| 12 |
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
把x=
代入函数得 y=1，为最大值，故①正确．
结合函数y=tanx的图象可得点（
，0）是函数y=tanx的图象的一个对称中心，故②正确．
③正弦函数在第一象限为增函数，不正确，如390°＞60°，都是第一象限角，但sin390°＜sin60°．
若 sin(2x1-
)=sin(2x2-
)，则有 2x1-
=2kπ+2x2-
，或 2x1-
=2kπ+π-（2x2-
），k∈z，
∴x1-x2=kπ，或x1+x2=kπ+
，k∈z，故④不正确．
故答案为①②．
| 5π |
| 12 |
结合函数y=tanx的图象可得点（
| π |
| 2 |
③正弦函数在第一象限为增函数，不正确，如390°＞60°，都是第一象限角，但sin390°＜sin60°．
若 sin(2x1-
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
∴x1-x2=kπ，或x1+x2=kπ+
| 3π |
| 4 |
故答案为①②．
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