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（本小题满分14分）
有
个首项都是1的等差数列，设第
个数列的第
项为
，公差为
，并且
成等差数列．
（Ⅰ）证明
（
，
是
的多项式），并求
的值
（Ⅱ）当
时，将数列
分组如下：
(每组数的个数构成
等差数列)．
设前
组中所有数之和为
，求数列
的前
项和
．
（Ⅲ）设
是不超过20的正整数，当
时，对于（Ⅱ）中的
，求使得不等式
成立的所有
的值．
（本小题满分12分）
记
，其中
，如
，令
．
(I)求
的值；
(Ⅱ)求
的表达式；
(Ⅲ)已知数列
满足
，设数列
的前
项和为
，若对一切
，不等式
恒成立，求实数
的最大值．
在等差数列
中，前三项分别为
，
，
，前
项和为
，且
.
（1）求
和
的值；
（2）设
，求满足
的最小正整数
．
下列关于数列的命题
① 若数列
是等差数列，且
（
为正整数）则
② 若数列
是公比为2的等比数列
③ 2和8的等比中项为±4
④ 已知等差数列
的通项公式为
，则
是关于
的一次
函数
其中真命题的个数为 （ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
在等差数列
中，
，则
=
.
设等差数列
的前
项和为
，
，则
等于 （ ）
A．
B．
C．
D．
.已知数列
中，
，
，利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项，则判
断框中应填的语句可以是___________．
数列
中,
,则
的最小值是__________.
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个首项都是1的等差数列，设第
个数列的第
项为
，公差为
，并且
成等差数列．
（
，
是
的值
时，将数列
分组如下：
(每组数的个数构成
等差数列)．
，求数列
的前
．
是不超过20的正整数，当
时，对于（Ⅱ）中的
成立的所有
，其中
，如
，令
．
的值；
的表达式；
满足
，设数列
项和为
，若对一切
，不等式
恒成立，求实数
的最大值．
中，前三项分别为
，
，
，前
项和为
，且
.
的值；
，求满足
的最小正整数
是等差数列，且
（
为正整数）则
是公比为2的等比数列
，则
是关于
的一次
函数
中，
，则
= .
的前
项和为
，
，则
等于 （ ）
中，
，
，利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项，则判
断框中应填的语句可以是___________．
中,
,则
的最小值是__________.