题目内容

数列满足=0，求数列{a}的通项公式。


解析:

分析：递推式中含相邻三项，因而考虑每相邻两项的组合，即把中间一项的系数分解成1和2，适当组合，可发现一个等比数列。

由得

即，且

∴是以2为公比，3为首项的等比数列

∴

利用逐差法可得

                  =

                  =

                  =

                  =

∴

练习册系列答案
相关题目
已知数列{an} 的前n项和为Sn，满足Sn=2n2-n，且a1，a2依次是等比数列{bn}的前两项．
（1）求数列{an} 及{bn}的通项公式；
（2）是否存在常数a＞0且a≠1，使得数列{an-logabn}（n∈N+）是常数列？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．
（2011•广东模拟）已知等差数列{an}中，公差d＞0，其前n项和为Sn，且满足a2•a3=45，a1=a4=14．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设由bn=
Sn
n+c
（c≠0）构成的新数列为{bn}，求证：当且仅当c=-
1
2
时，数列{bn}是等差数列；
（3）对于（2）中的等差数列{bn}，设cn=
8
(an+7)•bn
（n∈N*），数列{cn}的前n项和为Tn，现有数列{f（n）}，f（n）=Tn•（an+3-
8
bn
）•0.9n（n∈N*），是否存在n0∈N*，使f（n）≤f（n0）对一切n∈N*都成立？若存在，求出n0的值，若不存在，请说明理由．
已知数列{an}满足an＞0且对一切n∈N*，有a13+a23+…+an3=Sn2，a1+a2+…+an．
（Ⅰ）求证：对一切n∈N*有
a
2
n+1
-an+1=2Sn；
（Ⅱ）求数列{an}通项公式；
（Ⅲ）求证：
1
a
2
1
+
2
a
2
2
+
3
a
2
3
+…+
n
a
2
n
＜3．
已知数列{an}满足：a1=a+2（a≥0），an+1=
an+a
，n∈N*．
（1）若a=0，求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=|an+1-an|，数列的前n项和为Sn，证明：Sn＜a1．

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