题目内容
求函数f（x）=x2ex的极值．
解：令f′（x）=2xex+x2ex=ex（x2+2x）=0，得x=0或x=-2，
当x变化时f′（x），f（x）的变化情况如下表：
所以，当x=-2时，函数有极大值，且f（-2）=4e-2，
当x=0时，函数有极小值，且f（0）=0．
分析：求导数f′（x），令f′（x）=0，求得x值，然后列表，根据导数符号即可判断极值点求得极值．
点评：本题考查利用导数研究函数的极值，考查学生的运算能力，属中档题．
当x变化时f′（x），f（x）的变化情况如下表：
| x | （-∞，-2） | -2 | （-2，0） | 0 | （0，+∞） |
| y' | + | 0 | - | 0 | + |
| y | ↗ | 极大值 | ↘ | 极小值 | ↗ |
当x=0时，函数有极小值，且f（0）=0．
分析：求导数f′（x），令f′（x）=0，求得x值，然后列表，根据导数符号即可判断极值点求得极值．
点评：本题考查利用导数研究函数的极值，考查学生的运算能力，属中档题．
练习册系列答案
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