Question

设全集U=R，集合A={x||x-1|≤1}，集合B={y|y=2^x，x＜1}，则A∩（C_UB）=

1. A.
   {x|0＜x＜2}
2. B.
   ∅
3. C.
   {0，2}
4. D.
   {x|x≤0或x≥2}

Answer 1

C
分析：通过绝对值不等式求出集合A，对数函数的单调性求出集合B，求出集合B的补集，然后求解A∩（C_UB）．
解答：A={x||x-1|≤1}={x|0≤x≤2}，
B={y|y=2^x，x＜1}={y|0＜y＜2}，C_UB=（-∞，0]∪[2，+∞），
∴A∩（C_UB）=[0，2]∩（（-∞，0]∪[2，+∞））={0，2}．
故选C．
点评：本题考查集合的交、并、补的运算，求解集合A、B是解题的关键，考查计算能力．