Question

点P（-1，3）关于直线x-2y+3=0的对称点Q的坐标为

(

3

5

，-

1

5

)

．

Answer 1

分析：设出对称的点的坐标（a，b），利用点P与对称的点的连线与对称轴垂直，以及点P与对称的点的连线的中点在对称轴上，解出对称点的坐标．

解答：解：点P（-1，3）关于直线x-2y+3=0的对称点Q的坐标（a，b），
则

b-3

a+1

×

1

2

=-1，且

a-1

2

+2×

b+3

2

+3=0，
解得a=

3

5

且b=-

1

5

，
故答案为：(

3

5

，-

1

5

)

点评：本题考查求一个点关于某一条直线的对称点的坐标的求法，利用垂直及中点在轴上两个条件解出对称点的坐标．