题目内容

已知向量
a
=(1，2)，
b
=(2，-3)．若向量
c
满足
(c
+
a
)∥
b
，
c
⊥(
a
+
b
)，则
c
=______．
设
c
=（x，y），则
c
+
a
=（x+1，y+2），
又（
c
+
a
）∥
b
，
∴2（y+2）+3（x+1）=0．  ①
又
c
⊥（
a
+
b
），
∴（x，y）•（3，-1）=3x-y=0．  ②
解①②得x=-
7
9
，y=-
7
3
．
故应填：(-
7
9
，-
7
3
)．
练习册系列答案
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已知向量
a
=(1，2)，
b
=(-2，-4)，|
c
|=
5
，若(
a
+
b
)•
c
=
5
2
，则
a
与
c
的夹角为
 
．
（2012•太原模拟）已知向量
a
=(1，2)，
b
=(x，4)，且
a
∥
b
，则x=
2
2
．
已知向量
a
=(1，2)，
b
=(1，0)，
c
=(3，4)．若(
a
+λ
b
)∥
c
(λ∈R)，则实数λ=（　　）
（2012•江门一模）已知向量
a
=(1，2)，
b
=(-1，3)，
c
∥
a
且
c
≠
0
，则
c
与
b
的夹角是（　　）
已知向量
a
=(1， 2)， 
b
=(1， 0)， 
c
=(3， 4)，若λ为实数，且(
a
+λ
b
)⊥ 
c
，则λ=
 
．

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