Question

在进行一项掷骰子放球的游戏中规定：若掷出1点或2点，则在甲盒中放一球；否则，在乙盒中放一球。现在前后一共掷了4次骰子，设、分别表示甲、乙盒子中球的个数。
（Ⅰ）求的概率；
（Ⅱ）若求随机变量的分布列和数学期望。

Answer 1

（Ⅰ）
（Ⅱ），分布列为

	0	2	4

试题分析：依题意知，掷一次骰子，球被放入甲盒、乙盒的概率分别为2分
（Ⅰ）若则只能有即在4次掷骰子中，有1次在甲盒中放球，有3次在乙盒中放球，因此所求概率……5分
（Ⅱ）由于所以的可能取值有0，2，4…6分

   9分
所以随机变量的分布列为：

	0	2	4

故随机变量的数学期望为12分
点评：在n次独立重复试验中，每一次事件A发生的概率为,则n次试验中有次发生的概率为
，求分布列的步骤：找到随机变量可以取得值，求出各随机变量对应的概率，汇总成分布列