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将一颗质地均匀的骰子抛掷两次,所得向上点数分别为
和
,则函数
在
上为增函数的概率是
.
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试题分析:因为函数
在
上为增函数,所以
在
上恒成立,故
,故符合条件的基本事件有(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6)……(6,6)共30个,而所有的基本事件有36个,故所求概率为
.
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年
月“神舟 ”发射成功.这次发射过程共有四个值得关注的环节,即发射、实验、授课、返回.据统计,由于时间关系,某班每位同学收看这四个环节的直播的概率分别为
、
、
、
,并且各个环节的直播收看互不影响.
(1)现有该班甲、乙、丙三名同学,求这
名同学至少有
名同学收看发射直播的概率;
(2)若用
表示该班某一位同学收看的环节数,求
的分布列与期望.
电子蛙跳游戏是:青蛙第一步从如图所示的正方体
顶点
起跳,每步从一顶点跳到相邻的顶点.
(1)求跳三步跳到
的概率
;
(2)青蛙跳五步,用
表示跳到过
的次数,求随机变量
的概率分布及数学期望
.
在一次数学考试中,第22,23,24题为选做题,规定每位考生必须且只须在其中选做一题,设5名考生选做这三题的任意一题的可能性均为
,每位学生对每题的选择是相互独立的,各学生的选择相互之间没有影响.
(1)求其中甲、乙两人选做同一题的概率;
(2)设选做第23题的人数为
,求
的分布列及数学期望.
一张储蓄卡的密码共有6位数字,每位数字都可从0~9中任选一个,某人在银行自动提款机上取钱时,忘记了密码的最后一位数字,如果他记得密码的最后一位是偶数,则他不超过2次就按对的概率是( ).
A.
B.
C.
D.
,
,则
的概率是
A.
B.
C.
D.
如图面积为4的矩形ABCD中有一个阴影部分,若往矩形ABCD投掷1000个点,落在矩形ABCD的非阴影部分中的点数为400个,试估计阴影部分的面积为( )
A.
B.
C.
D.
已知某一随机变量X的概率分布如下,且E(X)=6.9,则a的值为 ( )
X
4
a
9
P
m
0.2
0.5
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
在进行一项掷骰子放球的游戏中规定:若掷出1点或2点,则在甲盒中放一球;否则,在乙盒中放一球。现在前后一共掷了4次骰子,设
、
分别表示甲、乙盒子中球的个数。
(Ⅰ)求
的概率;
(Ⅱ)若
求随机变量
的分布列和数学期望。
关 闭
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