Question

若双曲线x²－4y²=4的焦点是F₁、F₂，过F₁的直线交左支于A、B，若|AB|=5，则△AF₂B的周长是_________。

Answer 1

答案：18
提示：

根据双曲线的性质可知|AF2|=2a+|AF1|，|BF2|=2a+|BF1|，所以△AF2B的周长=|AB|+|AF2|+|BF2|=4a+2|AB|=18。