Question

设全集U=R，集合A={x|6-x-x²＞0}，集合B={x|

2x-1

x+3

＞1}
（Ⅰ）求集合A与B；   
（Ⅱ）求A∩B、（C_∪A）∪B．

Answer 1

分析：（Ⅰ）由6-x-x²＞0，知A={x|-3＜x＜2}，由

2x-1

x+3

＞1，知B={x|x＜-3或x＞4}．
（Ⅱ）由A={x|-3＜x＜2}，B={x|x＜-3或x＞4}，能求出A∩B，由C_UA={x|x≤-3或x≥2}，能求出（C_UA）∪B．

解答：解：（Ⅰ）∵6-x-x²＞0，
∴x²+x-6＜0，
不等式的解为-3＜x＜2，
∴A={x|-3＜x＜2}，
∵

2x-1

x+3

＞1，
∴

2x-1

x+3

-1＞0，即

x-4

x+3

＞0，
∴x＜-3或x＞4，∴B={x|x＜-3或x＞4}
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知A={x|-3＜x＜2}，
B={x|x＜-3或x＞4}，
∴A∩B=∅，
∵C_UA={x|x≤-3或x≥2}，
∴（C_UA）∪B={x|x≤-3或x≥2}．

点评：本题考查交、并、补集的混合运用，解题时要认真审题，仔细解答．