题目内容

已知loga(2x2-3x+1)＜loga(x2+2x-3)(0＜a＜1),求x的取值范围.

解：∵loga(2x2-3x+1)＜loga(x2+2x-3),

∵0＜a＜1,

∴2x2-3x+1＞x2+2x-3,即x2-5x+4＞0.

∴x＞4或x＜1.

又∵

∴

∴x＞1或x＜-3.

综上可知,当0＜a＜1时,x的取值集合为{x|x＜-3或x＞4}.

练习册系列答案
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已知实数a同时满足下列两个条件：
①函数f（x）=lg（x2-2ax+a2-a+1）的定义域为R；
②对任意的实数x，不等式2x+|2x-3a|＞1恒成立．
（1）求实数a的取值范围；
（2）在①的条件下，求关于x的不等式loga（-2x2+3x）＞0的解集．
a＞0且a≠1，已知关于x的不等式ax＞1的解集是{x|x＜0}求不等式loga[2x2-（2a+1）x+a+1]＜0的解集．
已知复数z=
1+i
1-i
+(1-i)2(i是虚数单位），b是z的虚部，且函数f（x）=loga（2x2-bx）（a＞0且a≠1）在区间(0，
1
2
)内f(x)＞0恒成立，则函数f（x）的递增区间是
 
．

已知y1=loga(x2-5x+6),y2=loga(2x2-7x+6)(a>0,且a≠1)，若y1>y2,求x的范围.

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