题目内容
已知{an}为等比数列，Sn是它的前n项和．若a2•a3=2a1，且a4与a7的等差中项为
，则公比q= ．
【答案】分析：由a2•a3=2a1，得到
，再由a4与a7的等差中项为
，得到
，两式联立即可得到q的值．
解答：解：由a2•a3=2a1，得
，因为{an}为等比数列，所以a1≠0，
则
①，
又a4与a7的等差中项为
，所以
②
把①代入②得，
，所以q=
．
故答案为
．
点评：本题考查了等比数列的通项公式，考查了整体代换的解题方法，是基础的运算题．
，再由a4与a7的等差中项为
，得到
，两式联立即可得到q的值．解答：解：由a2•a3=2a1，得
，因为{an}为等比数列，所以a1≠0，则
①，又a4与a7的等差中项为
，所以
②把①代入②得，
，所以q=
．故答案为
．点评：本题考查了等比数列的通项公式，考查了整体代换的解题方法，是基础的运算题．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目