题目内容

如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC=6，DB=5，则AD的长为__________．

思路点拨：由已知AC=6，DB=5，选用AC2=AD·AB来解决.

解：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，∴AC2=AB·AD.

设AD=x，则AB=x+5.

又AC=6，∴62=x(x+5)，即x2+5x-36=0.

解得x=4（舍去负值）.

∴AD=4.

答案：4

［一通百通］直接运用直角三角形中的射影定理，设所求的线段，由方程思想求解未知的线段长.

练习册系列答案
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如图，已知在△ABC中，点D．E分别在AB、AC上，且AD•AB=AE•AC，CD与BE相交于点O．
（I）求证：△AEB∽△ADC：
（II）求证：
BO
CO
=
DO
EO
．
（选修4-1：几何证明选讲）如图，已知在△ABC中，∠B=90°．O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D，AD=2，AE=1，则CD的长为
3
3
．
（2013•成都一模）如图，已知在△ABC中，BC=2，以BC为直径的圆分别交AB，AC于点M，N，MC与NB交于点G，若
BM
•
BC
=2，
CN
•
BC
=-1，则∠BGC的度数为（　　）
如图，已知在△ABC中，BC=2，以BC为直径的圆分别交AB，AC于点M，N，MC与NB交于点G，若
BM
•
BC
=2，
CN
•
BC
=1，则∠BGC的度数为（　　）
如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC=6，DB=5，则AD的长为（　　）
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