Question

线段AB的两个端点A，B到平面α的距离分别为6cm，9cm，P在线段AB上，AP：PB=1；2，则P到平面α的距离为

7cm或1cm

．

Answer 1

分析：结合线段AB的两个端点A，B到平面α的距离分别为6cm，9cm，P在线段AB上，AP：PB=1；2，分A，B在平面α的同侧与异侧两种情况讨论，可得答案．

解答：解：分A，B在平面α的同侧与异侧两种情况讨论．
当A，B在平面α的同侧时，P到平面α的距离d=|

2

3

×6+

1

3

×9|=7cm，
当A，B在平面α的异侧时，P到平面α的距离d=|

2

3

×6-

1

3

×9|=1cm．
故P到平面α的距离为：7cm或1cm
故答案为：7cm或1cm

点评：本题考查的知识点是点线面间的距离计算，本题易忽略A，B在平面α的异侧时的情况而造成错解7cm