Question

若角α的终边落在直线y=-3x上，则sinαcosα=

 

．

Answer 1

分析：根据角α的终边落在直线y=-3x上，求出tanα，然后利用同角三角函数的基本关系式，求解sinαcosα的值．

解答：解：角α的终边落在直线y=-3x上，所以tanα=-3，sinαcosα=

sinαcosα

sin2α+cos2α

=

tanα

tan2α+1

=-

3

10

．
故答案为：-

3

10

．

点评：本题是基础题，解出任意角的三角函数的定义，注意同角三角函数的基本关系式的应用是解题的关键，考查计算能力，“1”的灵活运应．