Question

将边长为2的正沿边上的高折成直二面角，则三棱锥的外接球的表面积为           ．

Answer 1

   

解析试题分析：因为折叠后，,所以，,此三棱锥三度分别是1，1，的长方体的一角，所以其对角线长，即为其外接球直径。故三棱锥的外接球的表面积为。   
考点：本题主要考查立体几何中几何体的特征，球表面积计算。
点评：典型题，折叠问题，关键是认清折叠前后变与不变的量。像这种组合体问题，应注意把握外接球直径与三棱锥的联系。本题还锥为长方体，简化联立解题过程。