题目内容
函数y=
的图象大致是（ ）
| ln|x| |
| x |
A． | B． | C． | D． |
∵y=f（-x）=
=-f（x），
∴y=f（x）=
为奇函数，
∴y=f（x）的图象关于原点成中心对称，可排除B；
又x＞0时，f（x）=
，f′（x）=
，
∴x＞e时，f′（x）＜0，f（x）在（e，+∞）上单调递减，
0＜x＜e时，f′（x）＞0，f（x）在（0，e）上单调递增，故可排除A，D，而C满足题意．
故选C．
| ln|-x| |
| -x |
∴y=f（x）=
| ln|x| |
| x |
∴y=f（x）的图象关于原点成中心对称，可排除B；
又x＞0时，f（x）=
| lnx |
| x |
| 1-lnx |
| x2 |
∴x＞e时，f′（x）＜0，f（x）在（e，+∞）上单调递减，
0＜x＜e时，f′（x）＞0，f（x）在（0，e）上单调递增，故可排除A，D，而C满足题意．
故选C．
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与函数y=e2x-2ex+1（x≥0）的曲线关于直线y=x对称的曲线的方程为（ ）
A、y=ln(1+
| ||
B、y=ln(1-
| ||
C、y=-ln(1+
| ||
D、y=-ln(1-
|
)(x∈R)的反函数为( )
(ex-e-x),x∈R
(ex - e-x),x∈(0,+∞)
(ex + e-x),x∈R
(ex + e-x),x∈(0,+∞)