题目内容

与函数y=e2x-2ex+1（x≥0）的曲线关于直线y=x对称的曲线的方程为（　　）
A、y=ln(1+
x
)
B、y=ln(1-
x
)
C、y=-ln(1+
x
)
D、y=-ln(1-
x
)
分析：求函数y=e2x-2e2+1反函数即可．
解答：解：由题意
∵y=e2x-2ex+1（x≥0）?（ex-1）2=y
∵x≥0，∴ex≥1，即ex=1+
y
∴x=ln（1+
y
），
所以f-1(x)=ln(1+
x
)
故选A．
点评：本题考查了方程和函数的关系以及反函数的求解．同时还考查了转化能力．
练习册系列答案
相关题目
若函数y=f（x）的图象与函数y=ln
x
+1的图象关于直线y=x对称，则f（x）=（　　）
A、e2x-2
B、e2x
C、e2x+1
D、e2x+2
若函数y=f（x+1）与y=e2x+2的图象关于直线y=x对称，则f（x）等于（　　）
A、
1
2
lnx-1(x＞0)
B、
1
2
ln(x-1)-1(x＞1)
C、
1
2
ln(x+1)-1(x＞-1)
D、
1
2
ln(x+1)-1(x＞0)
已知函数y=g（x）的图象与函数y=
1+ln(x-1)
2
(x＞2)的图象关于直线y=x对称，则函数g（x）的解析式为g（x）=
g(x)=e2x-1+1(x＞
1
2
)
g(x)=e2x-1+1(x＞
1
2
)
．
若函数y=f（x）的图象与函数y=ln
x
+1的图象关于直线y=x对称，则f（x）=
e2x-2
e2x-2
．
若函数y=f（x）的图象与函数y=1n的图象关于直线y=x对称，则f（x）=（ ）
A．e2x-2
B．e2x
C．e2x+1
D．e2x+2

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