题目内容
函数y=
的大致图象为（ ）
| ln|x| |
| x |
分析：可得函数为奇函数，进而求导数可得（0，+∞）上的单调性，结合选项分析可得答案．
解答：解：由题意可得函数的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），
设y=f(x)=
，可得f（-x）=-f（x），
故函数为奇函数，其图象关于原点对称，且在对称区间的单调性一致，
故只需研究当x＞0时的单调性即可，
当x＞0时，y=
，y′=
，
故当0＜x＜1时，y′＞0，函数单调递增，
当x＞1时，y′＜0，函数单调递减，
综上可得选项C符合题意，
故选C
设y=f(x)=
| ln|x| |
| x |
故函数为奇函数，其图象关于原点对称，且在对称区间的单调性一致，
故只需研究当x＞0时的单调性即可，
当x＞0时，y=
| lnx |
| x |
| 1-lnx |
| x2 |
故当0＜x＜1时，y′＞0，函数单调递增，
当x＞1时，y′＜0，函数单调递减，
综上可得选项C符合题意，
故选C
点评：本题考查函数的图象，由函数的性质入手是解决问题的关键，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
与函数y=e2x-2ex+1（x≥0）的曲线关于直线y=x对称的曲线的方程为（ ）
A、y=ln(1+
| ||
B、y=ln(1-
| ||
C、y=-ln(1+
| ||
D、y=-ln(1-
|
)(x∈R)的反函数为( )
(ex-e-x),x∈R
(ex - e-x),x∈(0,+∞)
(ex + e-x),x∈R
(ex + e-x),x∈(0,+∞)